Para elaborar el pesto trabajamos con el mortero, machacando poco a poco los piñones con laalbahaca y añadiendo lentamente el aceite de oliva. Si nos va quedando muy líquido, añadimos un poco del queso, y si nos queda muy espeso, añadimos más aceite, hasta terminar con las cantidades que os digo, obteniendo una salsa homogénea. (Si no queréis darle al mortero, podéis usar una batidora).
Ponemos el agua al fuego con un poquito de sal para que esté hirviendo cuando luego queramos cocer la pasta y mientras llega a ebullición, continuamos con la salsa. Cortamos los espárragos en trozos pequeños y los salteamos unos minutos en la sartén hasta que estén al dente. Ahora echamos la pasta a cocer porque casi tenemos la salsa lista.
Añadimos el pesto sobre los espárragos y removemos hasta que se quede más o menos bien homogéneo. Tomamos un cacillo del agua de cocer la pasta y lo incorporamos a la sartén, haciendo que nuestra salsa de pesto y espárragos quede un poco más fluida.
Escurrimos los tagliatelle tras cocer 6 minutos y los pasamos a la sartén con el pesto y los espárragos, salteando el conjunto durante un minuto. Servimos inmediatamente, ofreciendo un poco de queso rallado y pimienta negra recién molida a los que lo deseen.