Empezamos precalentando el horno a 180ºC y untando el molde que vayamos a utilizar con mantequilla. Después, mezclamos el chocolate, la mantequilla, el cacao y la leche en un cazo, que pondremos a fuego muy bajo hasta que el chocolate se haya fundido, removiendo de vez en cuando. Cuando el chocolate se haya fundido, retiramos el cazo del fuego y lo dejamos enfriar.
Tamizamos juntas la harina y la levadura y las mezclamos con los azúcares. Añadimos la mezcla de chocolate junto al huevo batido y mezclamos bien. Vertemos la masa en el molde que teníamos reservado y lo dejamos reposar mientras preparamos la salsa de canela.
Para preparar la salsa de canela, vertemos el agua en un cazo, incorporamos la canela, la mantequilla, el azúcar y el cacao, mezclando a fuego lento hasta que resulte una masa homogénea.
Vertemos la salsa sobre el budín que teníamos reservado, echándolo poco a poco sobre el dorso de una cuchara para evitar que se hunda rápidamente. Para terminar, ponemos el molde en el horno unos 45 minutos o hasta que el budín esté firme.